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方差数学教学设计

  知识与技能

  1、了解方差的定义和计算公式。

  2. 理解方差概念的产生和形成的过程。

  3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

  过程与方法

  经历探索方差的应用过程,体会数据波动中的方差的求法,积累统计经验。

  情感态度与价值观

  1、通过小组活动,提高与人合作、交流的团队意识。

  2、培养学生的统计意识,形成尊重事实、用数据说话的态度,认识数据处理的实际意义。

  掌握方差的概念、公式、计算及其运用

  理解方差的意义,会求一组数据的方差。

  问题与情境

  师生行为设计意图

  活动一

  课前小测:

  1、什么是极差?

  2、 极差用来描述数据的什么性质?

  教师检查学生小测题的情况,并注意存在的问题。检查学生对上一节课基础知识的掌握情况,也为本节课的学习做一些铺垫。

  活动二

  自主探究:

  请同学们阅读课本第138—140页的内容,回答下列问题:

  1、哪个队参赛选手年龄的波动大?你是怎么知道的?

  2、我们除了用极差来度量数据波动大小,是否还有其它方法呢?学生先独立阅读、思考,小组再进行讨论、交流。教师进行巡视,关注学生的情况,并适当给以答疑。培养学生的阅读能力和自学能力。提高学生合作交流意识。

  活动三

  思考与交流:

  1、方差的定义是什么?谁能用自己的话概括一下。

  2、方差的计算公式是什么?

  3、方差的大小与数据的波动大小有何关系?学生先独立思考,小组再进行讨论、交流。师生共同归纳本节课的知识点。 通过这个活动,提高学生的概括成归纳能力。让学生经历数学知识的形成与应用过程。

  活动四:

  例题讲解

  在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm )分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更为整齐?

  拓展训练:1、计算下面三组数据的方差,并比较波动大小。A组:6 6 6 6 6 6B组:5 5 6 6 6 8C组:3 3 6 6 9 9

  2、如果样本方差那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .

  3、一个样本的方差是0,若中位数是a,那么它的平均数是( )A、等于a B、不等于a C、大于a D、小于a

 ?。?、国家运动员在参加奥运会前都要经过刻苦训练,教练要对他们的成绩进行统计分析,判断他们的成绩是否稳定,则教练需要知道他们成绩的(  )A、众数       B、方差C、平均数      D、中位数

 ?。?、甲同学和乙同学的5次数学测验成绩的平均分都是93分,s2甲=0.8   s2乙=12,则___的成绩比较稳定。教师让学生先自学课本,然后再点评,着重突出方差反映的是数据波动的大小。

  5个小题都是比较基础的题目,教师可充分放手让学生去自主完成。由于题目较简单,教师重点留意班级成绩基础稍薄弱的同学进行辅导。使学生通过对知识点的运用,加深对知识点的理解,并对所学知识得以巩固和强化。前几个小题的设置主要是检查学生能否正确地计算和简单运用方差的知识来解决问题。是属于基本过关考查??疾檠伎?、总结的综合能力,培养学生思维能力,同时也是对前后知识的一种综合归纳。

  活动五

  谈谈你在本节课的收获?

  学生思考,回答。通过此环节,使学生对本节的内容进行及时复习,得以巩固。

  活动六

  课后作业必做题:课本第144页第1题选做题:若已知一组数据的平均数是 ,方差是s2 ,那么另一组数据的平均数是 ( ) , 方差是( ).学生根据自己的情况,有选择性地完成课后作业。通过分层次作业,关注学生的个体差异,使不同的学生得到不同的发展。

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